המספר הריבועי בתורה

אזכרה לר' טוביה וכסלר ז"ל

ב אדר ב תשמ"ו

ערב טוב.

הנושא המיוחד של ר' טוביה היה המספר הריבועי בתורה, ונשתדל להתמקד בו הערב. בדף שלפנינו יש ציור הנוצר מפעולות של

המשפט החשוב לעניינינו הוא מה שכתוב בצד שמאל. הנושא המתמטיקאי נקרא intration. הנושא הוא חדש מאד במתמטיקה בהתפתחות והוא עוסק בתופעה של התגלגלות עד אין סוף. ניקח לדוגמה את קבוצת מאה המספרים מ-0 עד 99. אם נעלה כל אחד מהם בריבוע אז כל המספרים המסתיימים ב-0 (10,20,30 וכו') ישמרו על עצמם תוך הוספת הספרה 0 פעמיים. שורש התופעה הזו נמצא בקבלה הראשונה. בקבלה הראשונה מבואר ששלושת אותיות מילוי כל אות מאותיות ה-אב (לרובן, שכן יש שיש להם רק שתי אותיות, כאות מם) מכונות כרוב-חיה-אופן (וסימנך "מי יתנך כאח לי"). הראשונה כרוב, השניה חיה, השלישית אופן. אם ניקח את האות ד, אז האופן שלה היא האות ת (דלת), והאופן שלה היא האות ו (תיו), והאופן שלה היא האות ו (ויו). מכאן והלאה התופעה חוזרת עד אין סוף. זה נקרא גלגול האופן. כמה אופן אחרונים כאלו יש באותיות ה-אב? יש ארבעה אותיות כאלו – א-מ-ו-ן. החלוקה של שאר האותיות – איזו אות תגיע בסוף לאחת מארבע אלו – היא חלוקה ביחס של א-ה-ו-י.

נחזור למספרים. כל המספרים המסתיימים ב-0 חוזרים לעצמם בריבוע. כל המספרים המסתיימים ב-5 מסתיימים ב-25, כאשר 25 עצמו כבר חוזר על עצמו.

אם אני מתחיל מ-43 ומעלה אותו בריבוע אני מגיע 1849. גם המספרים 57, 7, 93 בריבוע מגיעים למספר המסתיים ב-49. אם את 49 עצמו אני מעלה בריבוע אני מגיע ל-1, למספר 2401. גם 51 מגיע ל-1 2601. כל זה כדי להבין את מערכת המספרים שבדף בצד שמאל למטה. אותו הדבר לגבי המספרים שבדף בצד שמאל.

מה קורה באמצע? ניקח את 33 שבצד ימין. הוא מגיע בסוף ל-89, 89 מגיע ל-21. הוא סוף אבל לא סוף מוחלט. 21 מגיע 41, מ-41 ל-81, מ-81 ל-61, מ-61 ל-21, וחוזר חלילה. זה כמו באות א. היא נגמרת באות פ (אלף) המסתיימת בעצמה באות א (פא), וחוזר חלילה. אותו הדבר במספרים שבצד שמאל באמצע: מתחילים מ-72 ומגיעים ל-84, וממנו ל-56. מכאן והלאה חוזרים במעגל מ-56 ל-16, מ-16 ל-96, מ-96 ל-36, מ-36 ל-56, וחוזר חלילה.

עד כאן השכל האנושי, הגויי, בנושאי הפעולות החוזרות במספר הריבועי. כעת נתחיל להתבונן בתורה בכל הנושא הזה.

הדבר הראשון שבלט לעיני היה שבכל אחד מן המסובכים שבאמצע יש 32 מספרים, וכיוון שהם סדרות חוזרות הרי שיש כאן גם 32 חיצים, לב נתיבות בין המספרים. כל זה רק בתוך המערכת של מאה מספרים, אז קודם נתבונן במספר הזה. קודם כל "חייב אדם לברך מאה ברכות בכל יום". אבל הכי חשוב הוא שהוא המספר המושלם של עשר הספירות בהם האציל וברא ה' את עולמנו. ריבוע מבטא התכללות כל האיברים בו, ולכן שלמות עשר הספירות – שכל אחת כלולה מכולן – הוא המספר מאה. בנוסף יש הרבה משמעויות למספר עשר (עשרה מאמרות, עשרת הדברות ועוד), אך ברור הוא שהוא מספר המבטא קדש – "העשירי יהיה קדש". בספר הזהר נדרש על חיי שרה "מאה שנה" כגילוי הכתר. כב אותיות ה-אב במספר קטן הוא עשר.

נמשיך בהתבוננות בדף. בכל אחד משני מערכות המספרים שבחלק העליון שבדף – המסתיימים ב-0 וב-5 – יש עשר מספרים. בחלק האמצעי יש שתי מערכות בעלי לב מספרים, ואילו בחלק התחתון שבדף יש בכל אחת מן המערכות ח מספרים.

הדבר הראשון שאני מחפש זה כמה מספרים משפיעים וכמה מספרים מקבלים יש (לפי כיווני החיצים). בפרט, יש מספרים ראשוניים, יש חוזרים ויש מקבלים. בכל מאת המספרים יש 22 מקבלים ו-78 משפיעים. 22 הם כב אותיות התורה. 78 הוא ג פעמים הוי', הנקרא שם של יב אותיות. כמו כן, הוא כללות ששת הצירופים של המילה אחד, וכן המשולש של יב. מתוך 22 המקבלים ארבעה מקבלים באופן סופי מוחלט – 0, 25, 76, 1. ביחד עולים 102 – אמונה. סכום המספרים שבתוך המרובע שבאמצע משני הצדדים הוא 204 – ב פעמים אמונה – צדיק. אופנים אחרונים אך יחסיים החוזרים על עצמם יש ח, ואילו צינורות אמצע, שמקבלים ולא חוזרים על עצמם, יש עשרה. הרמז מר' אברהם אבולעפיה לחלוקה כזו למספר כב הוא "יחד שבטי ישראל".

כלל חשוב שרואים פה הוא שכל זוג מספרים המשלימים זה את זה ל-100 יגיעו בנפרד שוב לאותו מספר. בתורה זהו ההיגיון של אתב"ש, שכל אחד משלים את השני לאותו סכום.

נחזור לחלוקה הכללית בין עשרת הראשונים, לב האמצעיים ו-ח האחרונים. הסימן הוא: לב ישראל חי.

את הרעיון הבא נאמר בעזרת הלוח. כל שלושה מספרים שאני מסדר בטור, מן הקטן אל הגדול, ואני מחשב את ההפרשים ביניהם, ולאחר מכן את ההפרש שבין ההפרשים הללו – אדע בסופו של חשבון את המספר הראשון ואת המספר האחרון בסדרה. לדוגמה: שלושת המספרים 8, 10, 32. ההפרשים ביניהם הם 2 ו-22. ההפרש ביניהם הוא 20. לפי זה תחילת הסדרה (ההעלם) היא 26 וסיומה יהיה 74, "עד הוי' בכם".

ניקח זוג מספרים: המספר 24 המופיע למטה בצד ימין והמקביל לו בתפקיד בצד שמאל, 49. מה הקשר ביניהם? יחד עולים 73 – חכמה, המספר הראשוני ה-22. במעשה בראשית הפסוק הראשון עולה למשולש של 73 (2701), כתרגום יונתן לפסוק: "בראשית – בחוכמתא". אם אני מוריד מן הפסוק את האות ש – שהיא משולש של 24 – יישארו 2401 – 49². כלומר: משולש של 24 _┴ ריבוע של 49 עולים למשולש של 73. האם ומתי זה קורה כתופעה שסכום של משולש וריבוע שווה למספר שהוא עצמו סכום של אותם שני איברים? זה תרגיל לבית. על כל פנים, יוצא לנו שכל זוג מספרים שסכום שניהם יהיה מאה, שכל אחד משלים את השני ל-100, אז כל אחד מביניהם בנפרד כשעולה בריבוע יגיע בדיוק לאותו המספר.

דוגמה נוספת: הזוג 32 ו-68. הרמז: לב חכם ישכיל פיהו. הלב משתלם ע"י חכם. "כל חכם לב בכם". זוג נוסף: 77 ו-23 – "עז וחדוה במקומו". שניהם מגיעים בסוף ל-29 (אשר בפעמיים עולה חן). 73 שהזכרנו קודם הולך יחד עם 23, בסוד "שמן (חכמה) זית זך". בדרך זו אפשר לדרוש את כל הזוגות ואת הסכום המשותף להם.

עוד זוג: הרמב"ם, שכעת יוצאים מיום סיום הלימוד שלו, חילק את ספרו ל-יד חלקים. מה הבן זוג שלו? 86 (אלקים). שניהם מגיעים למספר 96 – סוד הוי', ועוד. אלקים במספר קטן עולה יד. בקבלה מבואר ששם אלקים הוא השם בקטנות, העובר תהליך גדילה, מ-יד ועד 86.

הביטוי המלא – יד החזקה – עולה 139. בן הזוג שלו בתורה הוא יד הגדלה, העולה 61. הם בני זוג המגיעים לאותו מקום – 21. בשיעורים שלנו אנחנו לומדים על פרצופי הכתר, שהפנימי שבהם – פרצוף עתיק יומין – כולל שלושה ראשים. שני העליונים הם אמונה ותענוג אשר במספר סידורי הם 39 ו-61.

ניקח דוגמא נוספת: חנון ורחום, המצורף לשם ה' בתורה, הוא בן זוג של שם הוי'.

בראשית עולה 913. יש פסוק בשיר השירים "ראשו כתם פז". חז"ל דורשים אותו על ראשית התורה. לענייננו, פז הוא הבן זוג של 13. אם נחבר את שני המילים השמים והארץ, נקבל את המספר 687 – בן זוגו של 13, בראשית.

נסיים כאן באמירת תודה למארגני השיעור.